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关于x,y的二元一次方程组
5x+3y=23
x+y=p
的解是正整数,则整数p的值为
 
分析:首先用含p的代数式分别表示x,y,再根据条件二元一次方程组的解为正整数,得到关于p的不等式组,求出p的取值范围,再根据p为整数确定p的值.
解答:解:
5x+3y=23       ①
x+y=p                ②

②×3得:3x+3y=3p,③,
①-③得:2x=23-3p,
x=
23-3p
2

②×5得:5x+5y=5p,④,
④-①得:2y=5p-23,
y=
5p-23
2

∵x,y是正整数,
23-3p
2
>0
5p-23
2
>0

解得:
23
5
<p<
23
3

∵p为整数,
∴p=5,6,7,
又∵x,y是正整数,
∴p=6时,不合题意舍去,
∴p=5或7,
故答案为:5或7.
点评:此题主要考查了解二元一次方程组和解不等式组,要注意的是x,y都为正整数,解出x,y关于p的式子,最终求出p的范围,即可知道整数p的值.
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ax-y+b=0
kx-y=0
的解是
 

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x+y=5k
x-y=9k
的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k的值为
 
;把二次函数y=
1
4
x2-x+3
用配方法化成y=a(x-h)2+k的形式
 
;点A的坐标为(
2
,0),把点A绕着坐标原点顺时针旋转135°到点B,那么点B的坐标是
 

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96
96
分.
(B)如图,已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P,则根据图象可得,关于x,y的二元一次方程组
y=ax+b
y=kx
的解是
x=-4
y=-2
x=-4
y=-2

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