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18.现有两个转盘,请你在这两个转盘上涂上一些颜色,使得任意转动这两个转盘各一次,能配成紫色(即一个转盘转出蓝色,另一个转盘转出红色)的概率是$\frac{1}{6}$,并说明理由.

分析 把转盘1分成三等份,分别涂上蓝、黄、红三种颜色,如图1,把转盘2分成4等份,每份分别涂黄、黄、蓝、红色,如图②,再画树状图展示所有12中等可能的结果数,找出能配成紫色(即一个转盘转出蓝色,另一个转盘转出红色)的结果数,然后根据概率公式可计算出能配成紫色的概率是$\frac{1}{6}$.

解答 解:把转盘1分成三等份,分别涂上蓝、黄、红三种颜色,如图1,把转盘2分成4等份,每份分别涂黄、黄、蓝、红色,如图②,
画树状图为:

共有12中等可能的结果数,其中能配成紫色(即一个转盘转出蓝色,另一个转盘转出红色)的结果数为2,
所以能配成紫色(即一个转盘转出蓝色,另一个转盘转出红色)的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$.

点评 本题考查了列表法或树状图法:通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后根据概率公式求出事件A或B的概率.

练习册系列答案
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