Question

已知A，B，C三站在一条东西走向的马路边．小马现在A站，小虎现在B站，两人分别从A，B两站同时出发，约定在C站会面商议事谊．若小马的行驶速度是小虎的行驶速度的

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，两人同时到达C站，且A，B两站之间的距离为8km，求C站与A，B两站之间的距离分别是多少？

Answer 1

分析：相同的时间内，小马行驶路程是小虎行驶路程的

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，设小马行驶路程为3x，即AC=3x，小虎行驶路程为5x，即BC=5x．应分情况讨论：（1）C在线段AB反向延长线上；
（2）C在线段AB上；
（3）C在线段AB的延长线上，不符合实际情况，不可能．

解答：解：相同的时间内，小马行驶路程是小虎行驶路程的

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，
设小马行驶路程为3x，即AC=3x，小虎行驶路程为5x，即BC=5x
（1）当C在线段AB反向延长线上时（上图1）
AC+AB=BC，
则3x+8=5x，
解得x=4，
∴AC=12，BC=20；

（2）当C在线段AB上时（上图2），AC=3，BC=5；

（3）当C在线段AB的延长线上时，可知不符合实际情况，不可能．

点评：本题中虽然没有说明点C的位置，但小马的行驶速度是小虎的行驶速度的

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，即小马的速度小于小虎的速度，点C只能在AB之间或在BA的延长线上，而不能在AB的延长线上，若那样，则他们永远不能相遇了．