Question

20．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处．若∠1=115°，则∠2的度数为40°．

Answer 1

分析 根据∠1的度数，即可得到∠EFG=65°，∠EFB'=115°，进而得到∠GFB'=115°-65°=50°，再根据三角形内角和定理，即可得到∠FGB'=90°-50°=40°，最后根据对顶角相等即可得出结果．

解答 解：如图，∵∠1=115°，
∴∠EFG=65°，
由折叠可得，∠EFB'=∠EFB=115°，
∴∠GFB'=115°-65°=50°，
又∵∠B'=90°，
∴∠FGB'=90°-50°=40°，
∴∠2=40°，
故答案为：40°．

点评 本题主要考查了折叠问题以及平行线的性质的运用，解题时注意：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等．