分析 画出L1到L2,L2到L3的距离,分别交L2,L3于E,F,通过证明△ABE≌△BCF,得出BF=AE,再由勾股定理即可得出结论.
解答 解:过点A作AE⊥l1,过点C作CF⊥l2,
∴∠CBF+∠BCF=90°,
四边形ABCD是正方形,
∴AB=BC=CD=AD,
∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°,
∴∠ABE+∠CBF=90°,
∵l1∥l2∥l3,
∴∠ABE=∠BCF,
在△ABE和△BCF中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠AEB=∠BFC}\\{∠ABE=∠BCF}\\{AB=BC}\end{array}\right.$
∴△ABE≌△BCF(AAS)(画出L1到L2,L2到L3的距离,分别交L2,L3于E,F),
∴BF=AE,
∴BF2+CF2=BC2,
∴BC2=42+52=41.
故答案为:41.
点评 本题主要考查了正方形的性质,全等三角形的判定与性质以及正方形面积的求解方法,能够熟练掌握.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 两条直线被第三条直线所截,同位角相等 | |
B. | 联结直线外一点到直线上各点的所有线段中,垂线最短 | |
C. | 经过一点,有且只有一条直线与已知直线平行 | |
D. | 在同一平面内,经过一点,有且只有一条直线与已知直线垂直 |
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A. | 400cm2 | B. | 500cm2 | C. | 600cm2 | D. | 300cm2 |
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