【题目】小明为今年将要参加中考的好友小李制作了一个(如图)正方体礼品盒,六面上各有一字,连起来就是“预祝中考成功”,其中“预”的对面是“中”,“成”的对面是“功”,则它的平面展开图可能是( )
A.B.C.D.
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【题目】如图,在△ABC中,已知∠C=90°,BC=3,AC=4,⊙O是内切圆,E,F,D分别为切点,则tan∠OBD的值为___________.
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【题目】北京时间2019年4月10日21时,人类拍摄的首张黑洞照片问世,黑洞是一种引力极大的天体,连光都逃脱不了它的束缚,数学中也存在着神奇的“黑洞数”现象:
(1)请你用不同的三个数再试试,你发现了什么“神奇”的现象?
(2)请用所学过的知识现象解释一下(1)中的发现.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图所示(1<x=h<2,0<xA<1),下列结论:① 2a+b>0;② abc<0;③ 若OC=2OA,则2b-ac = 4;④ 3a﹣c<0,其中正确的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】已知:如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE∥AC,AE∥BD.
(1)求证:四边形AODE是矩形;
(2)若AB=4,∠BCD=120°,求四边形AODE的面积.
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【题目】计算:
(1)45+(-20)
(2)(-8)-(-1)
(3)|-10|+|+8|
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
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【题目】在Rt△ABC与Rt△ABD中,,,AC、BD相交于点G,过点A作交CB的延长线于点E,过点B作交DA的延长线于点F,AE、BF相交于点H.
(1)证明:ΔABD≌△BAC.
(2)证明:四边形AHBG是菱形.
(3)若AB=BC,证明四边形AHBG是正方形.
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【题目】已知:b是最小的正整数,且a、b满足.
(1)请求出a、b、c的值;
(2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C,点P为动点,其对应的数为x,点P在-1到1之间运动时(即),请化简式子:(写出化简过程);
(3)在(1)、(2)的条件下,点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒一个单位长度的速度向左运动,同时点B以每秒2个单位长度,点C以每秒5个单位长度的速度向右运动3秒钟后,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB,请求BC-AB的值.
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【题目】“十一”黄金周期间,朱老师织织朋友去某影视城旅游.现有两家旅行社.报价都为元.且提供服务完全相同.但针对组团游的游客,甲旅行社表示,每人都按八折收费; 乙旅行社表示,若人数不超过人,每人都按八折收费.若超过人,則超出部分按七五折收费,假设组团参加甲乙两家旅行社旅游的人数均为人.
(1)请分别写出甲,乙两家旅行社收取组团游的总费用(元)与(人)之间的函数关系式.
(2)如果朱老师和朋友一共有人去旅游.那你计算下,在甲、乙两家旅行社中,朱老师应选择哪家?
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