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    (1)某广告公司设计员李叔叔设计的一份矩形样图如图(1)所示，他在矩形ABCD对角线AC上任意取一点P，过点P作EF∥BC，过点P作GH∥DC，EF和GH把矩形ABCD分为四个小矩形．他这样设计的目的是：使左上角矩形和右下角矩形相似，给人一种和谐的感觉．他的设计方法能使左上角矩形和右下角矩形相似吗？如果能，请说明理由．

    (1)

    (2)如图(2)，在设计过程中，李叔叔又尝试着过对角线上一点P画了两条斜线分别与矩形ABCD两组对边相交于点E，F，G，H，此时四边形AEPG与四边形CFPH还相似吗？为什么？

    (2)

    (3)赵叔叔认为，如图(3)，只要四边形ABCD是平行四边形，那么过对角线AC上任意一点P作两条直线分别与两组对边相交于点E，F，G，H，上述结论都成立．你认为他说的对吗？

    (3)

    答案：略
    解析：

    (1)能．∵四边形AEPG，PHCF都是矩形，∴各角都等于90°，

    ∵△AEP∽△ABC，∴，同理：．

    ∴∴两个矩形相似．

    (2)相似．∵AB∥DC，∴∠AEP=∠PFC．

    ∵∠APE=∠FPC，∴△AEP∽△CFP．

    ∴，∵△APG∽△CHP，

    ∴，∴，又∵∠EAG=∠HCF=90°，

    ∠PHC=∠AGP，∠AEP=∠PFC，∠EPG=∠HPF，∴四边形AEPG∽四边形CFPH．

    (3)上述结论都成立，他说得对，理由同(2)．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费为每平方米800元，设矩形一边长为x（m），面积为S（m2）．
    （1）求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；
    （2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为x米，面积为S平方米．
    （1）求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；
    （2）为使广告牌美观、大方，要求做成黄金矩形，请你按要求设计，并计算出可获得的设计费是多少？（精确到元）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元；设矩形一边长为x米，面积为S平方米．
    （1）求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量X的取值范围；
    （2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用；
    （3）为使广告牌美观、大方，要求做成黄金矩形，请你按要求设计，并计算出可获得的设计费是多少（精确到元）．
    参考资料：①当矩形的长是宽与（长+宽）的比例中项时，这样的矩形叫做黄金矩形；②
    		5
    ≈2.236．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元．设矩形一边长为x米，面积为S平方米．
    （1）求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．
    （2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用．
    （3）为使广告牌美观、大方，要求做成黄金矩形，请你按要求设计，并计算出可获得的设计费约是多少元？（精确到元）
    （参考资料：若矩形的长为a、宽为b，且满足a2=b（a+b），则称这样的矩形为黄金矩形．
    		5
    ≈2.2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形的一边长为x m，所花费用为y元．
    （1）请你写出y与x之间的函数表达式，写出x的取值范围；
    （2）估计当x取何值时，y有最大设计费用．

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