Question

两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的容积之比为m：1，另一个瓶子中酒精与水的容积之比是n：1，把两瓶溶液混在一起，混合液中酒精与水的容积之比是（　　）

• A、

  m+n

  2

• B、

  2(m2+mn+n2)

  3(m+n)

• C、

  m2+n2

  m+n

• D、

  m+n+2mn

  m+n+2

Answer 1

分析：设两个相同的瓶子的容积为v，根据溶液的浓度=溶质÷溶液，分别表示两种溶液中的酒精容积，从而得到混合后的酒精总容积和水的总容积，从而求得比值．

解答：解：设两个相同的瓶子的容积为v，
则酒精的含量分别为

mv

m+1

和

nv

n+1

，
混合后酒精含量是

mv

m+1

+

nv

n+1

=

v(m+n+2mn)

(m+1)(n+1)

，
水的体积是2v-

v(m+n+2mn)

(m+1)(n+1)

=

v(m+n+2)

(m+1)(n+1)

，
得出酒精与水的比为

m+n+2mn

m+n+2

．
故选D．

点评：此题考查了溶液的浓度、溶质和溶液之间的关系，能够熟练进行代数式之间的运算．