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    P为正方形ABCD内一点，且AP=2，将△APB绕A顺时针方向旋转60°，得到△AP′B′．
    （1）作出旋转后的图形；
    （2）试求△APP′的周长和面积．

    解：（1）△AP′B′如图所示；


    （2）由旋转的性质，△APP′是等边三角形，边长为2，
    所以，周长为6，面积为：×2×（2×）=．


    分析：（1）利用圆规和量角器作出点B、P的对应点B′、P′，然后与点A顺次连接即可；
    （2）根据旋转的性质判断出△APP′是等边三角形，然后根据等边三角形的性质求出周长和面积即可．
    点评：本题考查了利用旋转变换作图，正方形的性质，等边三角形的判定与性质，（2）判断出△APP′是等边三角形是解题的关键．
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    精英家教网如图，P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，则∠APB=
     
    ．

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    P为正方形ABCD内一点，若PA：PB：PC=1：2：3，则∠APB的度数为（　　）
    A、120°B、135°C、150°D、以上都不对

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    7、如图，P为正方形ABCD内的一点，△ABP绕点B顺时针旋转得到△CBE，则∠PBE的度数是（　　）

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    如图，点P为正方形ABCD内一点，且PA=1，PB=2，PC=3．试求∠APB的度数．

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    如图，在正方形ABCD中，E为正方形ABCD内一点，且∠AEB=90°，tan∠BAE=
    1
    2
    ，将△ABE绕点B逆时针旋转90°得到△CBF，连接EF、AC、CE，G为AE的中点，连接CG．有下列结论：
    ①△BEF为等腰直角三角形；②S正方形ABCD=8S△ECG；③∠ECB=∠CAG；④CG=AD．
    其中正确结论的个数是（　　）

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