Question

【题目】如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，连接DE，EF，DF，则下列说法不正确的是（　　）

A. S△DEF＝S△ABC

B. △DEF≌△FAD≌△EDB≌△CFE

C. 四边形ADEF，四边形DBEF，四边形DECF都是平行四边形

D. 四边形ADEF的周长＝四边形DBEF的周长＝四边形DECF的周长

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据中位线定理可证DE∥AC，DF∥BC，EF∥AB，即可得四边形ADEF，四边形DECF，四边形BDFE是平行四边形．即可判断各选项是否正确．

连接DF

∵点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点

∴DE∥AC，DF∥BC，EF∥AB

∴四边形ADEF，四边形DECF，四边形BDFE是平行四边形

∴△ADF≌△DEF，△BDE≌△DEF，△CEF≌△DEF

∴△DEF≌△ADF≌△BDE≌△CEF

∴S△ADF＝S△BDE＝S△DEF＝S△CEF．

∴S△DEF＝S△ABC．

故①②③说法正确

∵四边形ADEF的周长为2（AD+DE）

四边形BDFE的周长为2（BD+DF）

且AD＝BD，DE≠DF，

∴四边形ADEF的周长≠四边形BDFE的周长

故④说法错误

故选：D．