Question

15．把下列各式分解因式：
（1）4xyz-8x²yz+16xy²z            
（2）x²-x⁴
（3）-y²+6y-9                     
（4）（a-b）x²+（b-a）³．

Answer 1

分析 （1）直接提取公因式4xyz，进而分解因式得出即可；
（2）首先提取公因式x²，进而利用平方差公式分解因式得出即可；
（3）首先提取公因式-1，进而利用完全平方公式分解因式得出即可；
（4）首先提取公因式（a-b），进而利用平方差公式分解因式得出即可．

解答 解：（1）4xyz-8x²yz+16xy²z=4xyz（1-2x+4y）；
            
（2）x²-x⁴=x²（1-x²）=x²（1-x）（1+x）；

（3）-y²+6y-9=-（y²-6y+9）=-（y-3）²；
                  
（4）（a-b）x²+（b-a）³
=（a-b）[x²-（a-b）²]
=（a-b）（x+a-b）（x-a+b）．

点评 此题主要考查了提取公式法分解因式以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．