Question

已知某抛物线过点（0，1），它的顶点坐标是（2，-1），求这条抛物线的解析式．

Answer 1

解：由抛物线的顶点坐标为（2，-1），设顶点式y=a（x-2）²-1，
将点（0，1）代入，得4a-1=1，解得a=，
∴抛物线解析式为y=（x-2）²-1，
即y=x²-2x+1．
分析：已知抛物线的顶点坐标（2，-1），设顶点式，再将点（0，1）代入求a即可．
点评：本题考查了用待定系数法求二次函数解析式的方法．关键是根据条件确定抛物线解析式的形式，再求其中的待定系数．一般式：y=ax²+bx+c（a≠0）；顶点式y=a（x-h）²+k，其中顶点坐标为（h，k）；交点式y=a（x-x₁）（x-x₂），抛物线与x轴两交点为（x₁，0），（x₂，0）．