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已知y1=2x,y2=
2
y1
,y3=
2
y2
,…,y2006=
2
y2005
,则y1•y2006的值为
 
考点:分式的乘除法
专题:规律型
分析:求出y1=2x代入y2=
2
y1
,得y2=
1
x
,同样得出y3=2x,…,找出规律即可求出y2006的值,进而得出结果.
解答:解:先把y1=2x代入y2=
2
y1
,得y2=
1
x
,同样得出y3=2x,…,得出规律当为奇数时值为2x,当为偶数是值为
1
x
,所以y2006=
1
x

所以y1•y2006=2x•
1
x
=2,
故答案为:2.
点评:本题考查的是二次根式的乘除法,根据题意找出规律是解答此题的关键.
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用“>”或“<”连结:
cos18°
 
cos18°3′;
tan31°
 
tan32°;
tan29°30′
 
cot60°29′;
sin39°
 
cos51°;
cot30°
 
sin89°;
sinα+cosα
 
1(α为锐角)

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k
x
(k<0)的图象上,那么y1、y2、y3的大小关系是:
 
(用“<”连接).

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5sin2(90°-α)+5sin2α=
 

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已知a>1,a+
1
a
=
5
,则a2+
1
a2
=
 
;a-
1
a
=
 

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