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    如图，PA、PC分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线，并交于点P，PD⊥BM于点D，PF⊥BN于点F，求证：BP是∠MBN的平分线．
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    证明：过点P作PE⊥AC于点E．
    ∵AP平分∠MAC，PD⊥BM，
    ∴DP=EP（角平分线的性质）．
    同理PE=PF，
    ∴PD=PF，又PD⊥BM，PF⊥BN，
    ∴P在∠MBN的角平分线上，
    ∴PB平分∠MBN．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，直线y=kx+8分别与x轴、y轴相交于A、B两点，O为坐标原点，A点的坐标为（4，0）．
    （1）求k的值；
    （2）若P为y轴（B点除外）上的一点，过P作PC⊥y轴交直线AB于C．设线段PC的长为l，点P的坐标为（0，m）．
    ①如果点P在线段BO（B点除外）上移动，求l与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
    ②如果点P在射线BO（B、O两点除外）上移动，连接PA，则△APC的面积S也随之发生变化．请你在面积S的整个变化过程中，求当m为何值时，S=4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    类比学习：
    我们已经知道，顶点在圆上，且角的两边都和圆相交的角叫做圆周角，如图1，∠APB就是圆周角，弧AB是∠APB所夹的弧．
    类似的，我们可以把顶点在圆外，且角的两边都和圆相交的角叫做圆外角，如图2，∠APB就是圆外角，弧AB和弧CD是∠APB所夹的弧，
    新知探索：
    图（2）中，弧AB和弧CD度数分别为80°和30°，∠APB=
    25
    25
    °，
    归纳总结：
    （1）圆周角的度数等于它所夹的弧的度数的一半；
    （2）圆外角的度数等于
    所夹两弧的度数差的一半
    所夹两弧的度数差的一半
    ．
    新知应用：
    直线y=-x+m与直线y=-
    		3
    3
    x+2相交于y轴上的点C，与x轴分别交于点A、B．经过A、B、C三点作⊙E，点P是第一象限内⊙E外的一动点，且点P与圆心E在直线AC的同一侧，直线PA、PC分别交⊙E于点M、N，
    设∠APC=θ．
    ①求A点坐标；         ②求⊙E的直径；
    ③连接MN，求线段MN的长度（可用含θ的三角函数式表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1998•广东）如图，PA、PB是⊙O的两条切线，其切点分别为A、B，PO交AB于点D，PO的延长线交⊙O于点C，根据图形给出下面四个结论：①∠PAB=∠PCA；②PA2=PD•PC；③∠PAB=∠PBA；④∠AOD=2∠ACO．
    其中错误的结论的个数为（　　）

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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    已知：如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B，

    PC∶AC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：013

    如图：PA、PC分别切⊙O于A、C两点，∠APC=120°，则圆周角∠ABC的度数是

    [    ]

    A.60°　　　　    B.30°　　　　　　 C.15°　　　　   D.60°

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