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    在证明三角形内角和定理时，是否可以把三角形的三个角“凑”到BC边上的一点P(如图(1))？如果把三个角“凑”到三角形内一点呢(如图(2))？“凑”到三角形外一点呢(如图(3))？你还能想出其他证法吗？

    答案：

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    考点：[三角形内角和定理]

    分析：

            如图1，把三个内角“凑”到BC边上的一点P，通过作平行线作出与三角形的角相等的角进行证明；

            如图2，可以把角“凑”到三角形的内部，即通过作平行线作出与三角形的角相等的角进行证明；

            如图3，可以把角“凑”到三角形的外部，即通过作平行线作出与三角形的角相等的角进行证明；

            还可以过△ABC某一顶点作对边的平行线进行证明．

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    已知：如图，△ABC中，∠A、∠B、∠C是它的三个内角，那么这三个内角的和等于多少？为什么？
    解：∠A+∠B+∠C=180°
    理由：作∠ACD=∠A，并延长BC到E
    ∠1=∠A（已作）
    ∴AB∥CD （
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠B=
    ∠2
    ∠2
    （
    两直线平行，同位角相等
    两直线平行，同位角相等
    ）
    而∠ACB+∠1+∠2=180°
    ∴∠ACB+
    ∠B
    ∠B
    +
    ∠A
    ∠A
    =180°（等量代换）

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    科目：初中数学 来源： 题型：044

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    已知：如图，△ABC中，∠A、∠B、∠C是它的三个内角，那么这三个内角的和等于多少？为什么？
    解：∠A+∠B+∠C=180°
    理由：作∠ACD=∠A，并延长BC到E
    ∠1=∠A（已作）
    ∴AB∥CD （_________）
    ∴∠B=______（_________）
    而∠ACB+∠1+∠2=180°
    ∴∠ACB+______+______=180°（等量代换）

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