分析 原式乘以(2-1),再依次根据平方差公式进行计算,求出结果,再根据2的整数次幂的个位数字的规律,可判断最后结果的个位数字.
解答 解:原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1
=(22-1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1
=(24-1)(24+1)…(232+1)+1
=264-1+1
=264,
∵21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,…
∴2的整数次幂的个位数字每4个数字为一个循环组依次循环,
∵64=16×4,
∴264的个位数字与24的个位数字相同,为6,
故答案为:6.
点评 本题考查了平方差公式的应用,能灵活运用平方差公式进行计算是解此题的关键,注意:(a+b)(a-b)=a2-b2.
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A. | 30° | B. | 35° | C. | 40° | D. | 45° |
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