分析 由AE⊥CD于E,BF⊥CD于F,得到∠AEO=∠BFO=90°,根据余角的性质得到∠OAE=∠BOF,推出△AOE≌△BOF,根据全等三角形的性质得到AE=OF,OE=BF,等量代换得到CE+AE+BF+DF=CE+OF+OE+DF=CD,根据等腰直角三角形的性质得到OA=OB=5,于是得到结论.
解答 解:∵AE⊥CD于E,BF⊥CD于F,
∴∠AEO=∠BFO=90°,
∵OA⊥OB,
∴∠AOE+∠BOF=∠AOE+∠OAE=90°,
∴∠OAE=∠BOF,
在△AOE与△BOF中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠AEO=∠BFO}\\{∠OAE=∠BOF}\\{AO=BO}\end{array}\right.$,
∴△AOE≌△BOF,
∴AE=OF,OE=BF,
∴CE+AE+BF+DF=CE+OF+OE+DF=CD,
∵AB=5$\sqrt{2}$,
∴OA=OB=5,
∴CE+OF+OE+DF=CD=2OA=10.
点评 本题考查了全等三角形的判定和性质,等腰直角三角形的性质,余角的性质,熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年浙江省瑞安市五校联考八年级下学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
在最近的五次数学过关测试中,小聪和小明的成绩如下表:(单位:分)
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | |
小聪 | 75 | 80 | 100 | 90 | 80 |
小明 | 70 | 85 | 95 | 95 | 80 |
(1)完成下表:
平均成绩(分) | 中位数(分) | 众数(分) | |
小聪 | 85 | ______ | ______ |
小明 | ______ | 85 | 95 |
(2)在这五次测试中,哪位同学的成绩比较稳定?请说明理由.
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