Question

某公司生产一种新产品，前期投资300万元，每生产1吨新产品还需其他投资0.3万元，如果生产这一产品的产量为x吨，每吨售价为0.5万元．
（1）设生产新产品的总投资y₁万元，试写出y₁与x之间的函数关系式和定义域；
（2）如果生产这一产品能盈利，且盈利为y₂万元，求y₂与x之间的函数关系式，并写出定义域；
（3）请问当这一产品的产量为1800吨时，该公司的盈利为几万元？

Answer 1

分析：（1）根据总投资=前期投资加上其他投资就可以得出结论；
（2）根据盈利=售价-总投资，列出表达式就可以；
（3）把x=1800带入（2）的解析式就可以求出结论．

解答：解：（1）由题意，得
y₁=0.3x+300，定义域为x＞0．
（2）由题意，得
y₂=0.5x-0.3x-300，
 y₂=0.2x-300；
定义域为x＞1500；
（3）当x=1800时，y₂=0.2×1800-300=60．
故当这一产品的产量为1800吨时，该公司的盈利为60万元．

点评：本题考查运用一次函数的解析式解实际问题的运用，数量关系总投资=前期投资加上其他投资，盈利=售价-总投资的运用．解答过程中求出解析式是关键．