Question

16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（3，4）、B（1，1）、C（4，2）．
（1）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A₁BC₁，其中A、C的对应点是A₁、C₁．
（2）平移△ABC，使得A点落在x轴上，B点落在y轴上，画出平移后的△A₂B₂C₂，写出A、B、C的对应点是A₂、B₂、C₂的坐标．

Answer 1

分析 （1）利用网格特点和旋转的性质，画出A、C的对应点是A₁、C₁即可得到△A₁BC₁；
（2）把△ABC向下平移4个单位，再向左平移1个单位，则利用点平移的规律写出点A₂、B₂、C₂的坐标，然后描点即可得到△A₂B₂C₂．

解答 解：（1）如图，△A₁BC₁为所作；
（2）如图，△A₂B₂C₂为所作，A₂（2，0），B₂（0，-3）C₂（3，-2）．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换．