Question

有长度分别是1cm，2cm，3cm，4cm的四条线段，任取其中的3条，恰好能构成三角形的概率是（　　）

• A、0
• B、

  1

  2

• C、

  1

  3

• D、

  1

  4

Answer 1

分析：长度分别是1cm，2cm，3cm，4cm的四条线段，任取其中的3条每条被抽到的机会相同，本题是一个由三步来完成的古典概型问题，共有4×3×2=24种结果，并且每个结果出现的机会相同．能构成三角形的有2cm，3cm，4cm；2cm，4cm，3cm；3cm，2cm，4cm；3cm，4cm，2cm；4cm，2cm，3cm；4cm，3cm，2cm共6种情况．因而就可以求出概率．

解答：解：任取其中的3条，共有4×3×2=24种结果，并且每个结果出现的机会相同，能构成三角形的有2cm，3cm，4cm；2cm，4cm，3cm；3cm，2cm，4cm；3cm，4cm，2cm；4cm，2cm，3cm；4cm，3cm，2cm共6种情况，
∴P（能构成三角形）=

6

24

=

1

4

．
故选D．

点评：正确理解列举法求概率的条件是解决问题的关键．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．构成三角形的基本要求为两小边之和大于最大边．