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14.若m是方程x2+x-4=0的根,则代数式m3+5m2-5的值是11.

分析 根据一元二次方程的解的定义,将x=m代入已知方程求得m2+m=4,m2-4=m;然后将所求的代数式转化为含有(m2+m)的代数式,并代入求值即可.

解答 解:根据题意,得
m2+m=4,m2=-m+4,
则m3+5m2-5,
=m2(m+5)-5,
=(4-m)(m+5)-5,
=-(m+m2)+15,
=-4+15,
=11.
故答案是:11.

点评 本题主要考查了方程的解的定义.此类题型的特点是:利用方程解的定义找到相等关系,再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式,再把此相等关系整体代入所求代数式,即可求出代数式的值.

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