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    （本小题满分6分）
    如图，D，E分别是的AB，AC边上的点，∽．
    已知AD：DB=1：2，BC=18 cm，求DE的长．
    解：∵AD：DB=1：2
    ∴AD：AB=1：3 ……2分
    ∵∽
    ∴ ……2分     ∴DE=6 cm
    略
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    有同一个四边形地块的甲乙两张地图，比例尺分别为1:200与1:500，则甲地图与乙地图的相似比等于（   ）
    A．2:5B．5:2C．D．25:4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是                                                       （   ）                                 
    A．∠M=∠NB．AM∥CN
    C．AB=CDD．AM=CN

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    为测量湖两岸之间的距离BC，设计了如图所示的方案，其中DE∥BC,，根据图中数据可知湖宽BC=       

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    ⊿ABC中,AB=63,BC=15,AC=49，和它相似的三角形的最短边是5，则最长边是(    )
    A．18B．21C．24D．17

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    如图，在△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，延长边BC到点P，使得△PAB与△PCA相似.则PC的长是(    ).
    A．7B．8C．9D．10

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若∽，，，则的度数为              ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分１２分）如图， 内接于，的平分线与交于点，与交于点，延长，与的延长线交于点，连接是的中点，连结．

    （1）判断与的位置关系，写出你的结论并证明；
    （2）求证：；
    （3）若，求的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题10分）如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC ，AD＝2，AB＝8，CD＝10．
    (1)求BC的长；
    (2)动点P从点B出发，以1cm/s的速度沿B→A→D方向向点D运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿C→D方向向点D运动；过点Q作QF⊥BC于点F．若P、Q两点同时出发，当其中一点到达终点时整个运动随之结束，设运动时间为t秒．问：在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

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