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    【题目】若将一根绳子平放在桌上，用剪刀任意剪n刀（如图①），绳子变成n+1段；若将绳子对折1次后从中间剪一刀（如图②），绳子的刀口 个，绳子变成 段；若将绳子对折2次后从中间剪一刀，绳子的刀口有 个，绳子变成 段；若将绳子对折n次后从中间剪一刀，绳子的刀口 个，绳子变成 段．

    【答案】2，3，4，5，2n，2n+1．

    【解析】

    找出绳子的对折次数，绳子的刀口数，绳子的段数三者之间的关系即可．

    将一根绳子对折1次，从中间剪断，绳子的刀口有2个，变成3段；有21+1=3．将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子的刀口有22个，变成5段；有22+1=5．依此类推，将一根绳子对折n次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子的刀口有2n个，变成2n+1段．

    故答案为：2，3，4，5，2n，2n+1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=的图象交于A、B两点．

    （1）求一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=的解析式；

    （2）观察图象写出y1＜y2时，x的取值范围为 ；

    （3）求△OAB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小红家、学校、邮局、图书馆坐落在一条东西走向的大街上，依次记为A，B，C，D，学校位于小红家西150m，邮局位于小红家东100m，图书馆位于小红家西400m．

    （1）用数轴表示A，B，C，D的位置；（以小红家为原点）

    （2）一天小红从家中去邮局寄信后，以每分钟25m的速度往图书馆方向走了16分钟，这时小红距图书馆和学校各多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某海滨浴场东西走向的海岸线可以近似看作直线l(如图).救生员甲在A处的瞭望台上观察海面情况，发现其正北方向的B处有人发出求救信号，他立即沿AB方向径直前往救援，同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙.乙马上从C处入海,径直向B处游去.甲在乙入海10秒后赶到海岸线上的D处,再向B处游去.若CD=40米,B在C的北偏东35°方向,甲乙的游泳速度都是2米/秒.问谁先到达B处？请说明理由.

    (参考数据：sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，点的坐标分别为且满足，连接.

    （1）如图1，若，点是直线上的一个动点，当最短时，求的值； 点是线段上的一个动点，且满足于点，于点，求的值；

    （2）如图2，过点作直线轴，过点作，与交于点，与轴交于点，分别平分，求的度数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知直线l：y＝2x＋4交x轴于A，交y轴于B．

    (1) 直接写出直线l向右平移2个单位得到的直线l1的解析式_______；

    (2) 直接写出直线l关于y＝－x对称的直线l2的解析式_______；

    (3) 点P在直线l上，若S△OAP＝2S△OBP，求P点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，O是边长为4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中点，动点P由A开始沿折线A—B—M方向匀速运动，到M时停止运动，速度为1cm/s．设P点的运动时间为t(s)，点P的运动路径与OA、OP所围成的图形面积为S(cm2)，则描述面积S(cm2)与时间t(s)的关系的图像可以是（ ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读理解：

    “若x满足（210﹣x）（x﹣200）＝﹣204，试求（210﹣x）2+（x﹣200）2的值”．

    解：设210﹣x＝a，x﹣200＝b，则ab＝﹣204，且a+b＝210﹣x+x﹣200＝10．

    因为（a+b）2＝a2+2ab+b2，所以a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝102﹣2×（﹣204）＝508，

    即（210﹣x）2+（x﹣200）2的值为508．

    同学们，根据材料，请你完成下面这一题的解答过程：

    “若x满足（2019﹣x）2+（2017﹣x）2＝4044，试求（2019﹣x）（2017﹣x）的值”．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知二次函数y=ax2+bx+8（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣2，0），

    B（4，0）与y轴交于点C．

    （Ⅰ）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；

    （Ⅱ）求△BCD的面积；

    （Ⅲ）若直线CD交x轴与点E，过点B作x轴的垂线，交直线CD与点F，将抛物线沿其对称轴向上平移，使抛物线与线段EF总有公共点．试探究抛物线最多可以向上平移多少个单位长度（直接写出结果，不写求解过程）．

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