精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
13.已知四个点的坐标分别是A(0,1),B(1,3),C(-1,-1),D(5,7),现从四个点中任选三个点,(1)请问选出的三点在同一直线上的概率是多少?
(2)选出的三点在同一个圆上的概率是多少?

分析 利用树状图得出从A、B、C、D四个点中任选三个点,一共有16种可能.
(1)根据三点在同一直线上的特征得到三点在同一直线上的情况数,进而根据概率公式得出选出的三点在同一直线上的概率;
(1)根据三点在同一个圆上的特征得到三点在同一个圆上的情况数,进而根据概率公式得出选出的三点在同一个圆上的概率.

解答 解:如图所示:

一共有16种情况数;
(1)三点在同一直线上的情况数有4种,选出的三点在同一直线上的概率是$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$;
(2)三点在同一个圆上的情况数有12种,选出的三点在同一个圆上的概率是$\frac{12}{16}$=$\frac{3}{4}$.

点评 此题主要考查了利用树状图求概率,根据已知正确列举出所有结果,熟悉三点在同一直线上和三点在同一个圆上的判定方法,进而得出概率是解题关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

3.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD⊥CE于D,AE⊥CE于E,DE=4cm,BD=6cm,则AE的长是2cm.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

4.已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=-2m-3}\\{x-y=1+3m}\end{array}\right.$的解满足x为非正数,y为负数.
(1)求m的取值范围;
(2)化简:|m-3|-|m+2|;
(3)在第(1)小题的取值范围内,当m为何整数时,不等式2mx-x<2m-1的解为x>1?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

1.如图,大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的,通过用两种方法计算图中阴影正方形的面积,可以得到的乘法公式是(a-b)2=a2-2ab+b2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

8.下列计算中结果正确的题号是①:
①$\sqrt{18}-\sqrt{32}=-\sqrt{2}$;②${({-3})^{-2}}=-\frac{1}{9}$;③$\sqrt{{{({-2})}^2}}=-2$;④2cos30°+|1-tan60°|=1.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

18.若菱形的对角线AC和BD分别长10和24,则菱形的面积为120;点E和点F分别是边AB和BC的中点,点P在AC上运动,则P点位于AC上的中点时PE+PF的值最小,这个最小值是13.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

5.一般地,当α、β为任意角时,sin(α+β)与sin(α-β)的值可以用下面的公式求得:
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ.
例如sin15°=sin(60°-45°)=sin60°cos45°-cos60°sin45°=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$.
类似地,可以求得sin75°的值是$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

2.三张背面完全相同的卡片,它们的正面分别标有数字-1,0,1,将他们背面朝上,洗匀后随机抽取一张,把正面的数字作为b,接着再抽取一张,把正面的数字作为c,则满足关于x的一元二次方程x2+bx+c=0有实数根的概率是$\frac{2}{3}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

17.计算:2sin30°-$\sqrt{2}$cos45°-tan230°.

查看答案和解析>>

同步练习册答案