Question

19．阅读材料，解答问题：
我们可以利用解二元一次方程组的代入消元法解形如$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}=10①}\\{2x-y=5②}\end{array}\right.$的二元二次方程组，实质是二元二次方程组转化为一元一次方程或一元二次方程来求解．其解法如下：
解：由②得：y=2x-5，
③，将③代入①得：x²+（2x-5）²=10
整理得：x²-4x+3=0，
解得：x₁=1，x₂=3，
再将x₁=1，x₂=3代入③得y₁=1×2-5=-3，y₂=2×3-5=1
∴原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=1}\\{{y}_{1}=-3}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=3}\\{{y}_{1}=-1}\end{array}\right.$．
请你根据材料代入消元法解二元二次方程组：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=3，①}\\{{y}^{2}-4{x}^{2}+6x-3=0，②}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 根据材料给出的解二元二次方程组的一般步骤，运用代入消元法求解即可．

解答 解：由①得，y=2x-3③，
将③代入②得：（2x-3）²-4x²+6x-3=0，
整理得：6x=6，
解得：x=1，
再将x=1，代入③得y=-1，
故原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$．

点评 本题考查的是阅读材料问题、代入消元法解二元二次方程组，代入消元法的一般步骤是：先消去一个未知数再解关于另一个未知数的一元二次方程，把求得结果代入一个较简单的方程中即可．