已知如图.AD∥BC.∠1＝∠3.求证:∠B＝∠D 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知如图，AD∥BC，∠1＝∠3，求证：∠B＝∠D

∵∠1＝∠3
∴AB∥CD
∵AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形 (6分)
∴∠B＝∠D (8分)

先证四边形ABCD是平行四边形，然后运用平行四边形的性质得出∠B＝∠D.

练习册系列答案

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如图，正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合，将正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移动，移动开始前点A与点F重合.在移动过程中，边AD始终与边FG重合，连接CG，过点A作CG的平行线交线段GH于点P，连接PD.已知正方形ABCD的边长为1cm，矩形EFGH的边FG、GH的长分别为4cm、3cm.设正方形移动时间为x（s），线段GP的长为y（cm），其中0≤X≤2.5
小题1:试求出y关于x的函数关系式，并求出y =3时相应x的值；
小题2:记△DGP的面积为

，△CDG的面积为

，试说明

是常数；
小题3:当线段PD所在直线与正方形ABCD的对角线AC垂直时，求线段PD的长.

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已知: 如图, 在□ABCD中, E、F是对角线AC上的两点, 且AE = CF.
求证: 四边形BFDE是平行四边形

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如图，在平行四边形

中，

，延长

到

，使

，过

作

的垂线，交

延长线于点

.
求证：

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我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形. 如图,
E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点.

(1) 求证：四边形EFGH是平行四边形；
(2) 如果我们对四边形ABCD的对角线AC与BD添加一定的条件, 则可使四边形EFGH成为特殊的平行四边形, 请你经过探究后直接填写答案：
① 当AC＝BD时, 四边形EFGH为__________；
② 当AC____BD时, 四边形EFGH为矩形；
③ 当AC＝BD且AC⊥BD时, 四边形EFGH为__________.

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图所示，CD是AB的垂直平分线，若AC＝10cm，BD＝20cm，则四边形ACBD的周长为。