已知：如图，点E、F在线段AD上，AE=DF，AB∥CD，∠B =∠C．
求证：BF =CE．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：解答题
已知, BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：
如图1所示，求证：OB∥AC.
（2）如图2，若点E、F在线段BC上，且满足∠FOC=∠AOC ，并且OE平分∠BOF.则∠EOC的度数等于__ _____；(在横线上填上答案即可）.
（3）在（2） 的条件下，若平行移动AC，如图3，那么∠OCB:∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值.
（4）在（3）的条件下，如果平行移动AC的过程中，若使∠OEB=∠OCA，此时∠OCA度数等于 .（在横线上填上答案即可）. 
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科目：初中数学 来源： 题型：解答题
某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，
；图②中，
．图③是该同学所做的一个实验：他将△
的直角边
与△
的斜边
重合在一起，并将△沿方向移动．在移动过程中，
两点始终在边上(移动开始时点
与点
重合)．
(1) 在△沿方向移动的过程中，该同学发现：
两点间的距离 ；连接
的度数 ．（填“不变”、“ 逐渐变大”或“逐渐变小”）
(2) △在移动过程中，
与
度数之和是否为定值，请加以说明；
(3) 能否将△移动至某位置，使的连线与
平行？如果能，请求出此时的度数，如果不能，请说明理由。
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科目：初中数学 来源： 题型：解答题
如图，已知∠1＋∠2=180º，∠DAE=∠BCF．
（1）试判断直线AE与CF有怎样的位置关系？并说明理由；
（2）若∠BCF=70º，求∠ADF的度数；
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科目：初中数学 来源： 题型：解答题
补全下列各题解题过程．（6分）
如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证DF∥AC．
证明：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3 ∠1=∠4 （ ）
∴∠3=∠4 （ 等量代换 ）
∴_DB__∥_____ ( )
∴∠C=∠ABD ( )
∵∠C=∠D ( 已 知 )
∴∠D=∠ABD( )
∴DF∥AC( )
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科目：初中数学 来源： 题型：解答题
如图，AB⊥BD，CD⊥BD ，∠A＋∠AEF＝180°．以下是小贝同学证明CD∥EF的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．
证明：∵ AB⊥BD，CD⊥BD（已知），
∴ ∠ABD=∠CDB=90°（__________________）．
∴ ∠ABD+∠CDB=180°．
∴ AB∥（_____）(____________________________)．
∵ ∠A＋∠AEF＝180°（已知），
∴ AB∥EF（___________________________________）．
∴ CD∥EF（___________________________________）．
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，然后利用“角角边”证明△ABF和△DCE全等，再根据全等三角形对应边相等即可得证．
，
