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    （2006•吉林）如图，按英语字母表A，B，C，D，E，F，G，H，…的顺序有规律排列而成的鱼状图案中，字母“G”出现的个数为    个．
    【答案】分析：观察字母个数的规律，
    第一个字母A有1个；
    第二个字母B有3个；
    第三个字母C有5个；
    第四个字母D有7个；
    …
    故第n个字母个数为（2n-1）个．
    解答：解：根据规律，字母G为第7个，则个数为2×7-1=13个．故应填13．
    点评：命题立意：本题为规律探索题，考查学生探索规律能力．
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    科目：初中数学 来源：2006年全国中考数学试题汇编《二次函数》（09）（解析版） 题型：解答题

    （2006•吉林）如图，在平面直角坐标系xOy中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转α角，得到矩形CFED．设FC与AB交于点H，且A（0，4），C（6，0）（如图1）．
    （1）当α=60°时，△CBD的形状是______；
    （2）当AH=HC时，求直线FC的解析式；
    （3）当α=90°时，（如图2）．请探究：经过点D，且以点B为顶点的抛物线，是否经过矩形CFED的对称中心M，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2006年全国中考数学试题汇编《二次函数》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2006•吉林）如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同．正常水位时，大孔水面宽度AB=20米，顶点M距水面6米（即MO=6米），小孔顶点N距水面4.5米（即NC=4.5米）．当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度EF．

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    科目：初中数学 来源：2006年全国中考数学试题汇编《反比例函数》（06）（解析版） 题型：解答题

    （2006•吉林）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点E坐标为（4，0），顶点G坐标为（0，2）．将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，OM与GF交于点A．
    （1）判断△OGA和△OMN是否相似，并说明理由；
    （2）求过点A的反比例函数解析式；
    （3）设（2）中的反比例函数图象交EF于点B，求直线AB的解析式；
    （4）请探索：求出的反比例函数的图象，是否经过矩形OEFG的对称中心，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2006年吉林省中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

    （2006•吉林）如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同．正常水位时，大孔水面宽度AB=20米，顶点M距水面6米（即MO=6米），小孔顶点N距水面4.5米（即NC=4.5米）．当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度EF．

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    科目：初中数学 来源：2006年吉林省中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

    （2006•吉林）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点E坐标为（4，0），顶点G坐标为（0，2）．将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，OM与GF交于点A．
    （1）判断△OGA和△OMN是否相似，并说明理由；
    （2）求过点A的反比例函数解析式；
    （3）设（2）中的反比例函数图象交EF于点B，求直线AB的解析式；
    （4）请探索：求出的反比例函数的图象，是否经过矩形OEFG的对称中心，并说明理由．

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