Question

给出三个多项式2x²+3xy+y²，3x²+3xy，x²+xy，请你任选两个进行加（或减）法运算，再将结果分解因式．

Answer 1

解：（2x²+3xy+y²）-（3x²+3xy）
=2x²+3xy+y²-3x²-3xy
=y²-x²
=（y+x）（y-x）；

（2x²+3xy+y²）+（3x²+3xy）
=5x²+6xy+y²
=（5x+y）（x+y）；

（2x²+3xy+y²）+（x²+xy）
=3x²+4xy+y²
=（3x+y）（x+y）；

（2x²+3xy+y²）-（x²+xy）
=x²+2xy+y²
=（x+y）²；

（3x²+3xy）+（x²+xy）
=4x²+4xy
=4x（x+y）；

（3x²+3xy）-（x²+xy）
=2x²+2xy
=2x（x+y）；
分析：将任选两个进行加（或减）法运算，求得结果分解因式即可；注意答案不唯一．
点评：考查整式的加减与分解因式．本题比较简单．