Question

10．化简
（1）（$\sqrt{24}$-$\sqrt{\frac{1}{6}}$）÷$\sqrt{3}$
（2）（$\sqrt{14}$+$\sqrt{13}$）（$\sqrt{14}$-$\sqrt{13}$）

Answer 1

分析 （1）先把括号内的各二次根式化简为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算；
（2）利用平方差公式计算．

解答 解：（1）原式=（2$\sqrt{6}$-$\frac{\sqrt{6}}{6}$）÷$\sqrt{3}$
=$\frac{11\sqrt{6}}{6}$÷$\sqrt{3}$
=$\frac{11\sqrt{2}}{6}$；
（2）原式=14-13
=1．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．