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    观察下列各式及其验算过程：
    =2，验证：===2；
    =3，验证：===3
    （1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证．
    （2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为大于1的整数）表示的等式并给予验证．
    【答案】分析：（1）利用已知，观察=2，=3，可得的值；
    （2）由（1）根据二次根式的性质可以总结出一般规律；
    解答：解：（1）∵=2，=3，
    ∴=4=4=，
    验证：==，正确；
    （2）由（1）中的规律可知3=22-1，8=32-1，15=42-1，
    ∴=，
    验证：==；正确；
    点评：此题主要考查二次根式的性质与化简，善于发现题目数字之间的规律，是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式及其验算过程：
    		2+
    2
    3
    =2
    2
    3
    ，验证：
    		2+
    2
    3
    =
    2×3+2
    3
    =
    23
    3
    =2
    2
    3
    ；
    		3+
    3
    8
    =3
    3
    8
    ，验证：
    		3+
    3
    8
    =
    3×8+3
    8
    =
    33
    8
    =3
    3
    8

    （1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想
    		4+
    4
    15
    的变形结果并进行验证．
    （2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为大于1的整数）表示的等式并给予验证．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏如皋滨江初中八年级上学期期中调研考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    观察下列各式及其验算过程：

    验证：

    验证：
    （1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；
    （2）针对上述各式反映的规律，写出用（为任意自然数，且）表示的等式，并证明

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏如皋滨江初中八年级上学期期中调研考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    观察下列各式及其验算过程：

    验证：

    验证：

    （1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；

    （2）针对上述各式反映的规律，写出用（为任意自然数，且）表示的等式，并证明

     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    观察下列各式及其验算过程：
    		2+
    2
    3
    =2
    2
    3
    ，验证：
    		2+
    2
    3
    =
    2×3+2
    3
    =
    23
    3
    =2
    2
    3
    ；
    		3+
    3
    8
    =3
    3
    8
    ，验证：
    		3+
    3
    8
    =
    3×8+3
    8
    =
    33
    8
    =3
    3
    8

    （1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想
    		4+
    4
    15
    的变形结果并进行验证．
    （2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为大于1的整数）表示的等式并给予验证．

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