设x1.x2.x3.-.x10的平均数为.方差为s2.标准差为s.若s=0.则有( )A．=0B．s2=0且=0C．x1=x2=-=x10D．x1=x2=-=x10=0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2004•内江）设x₁，x₂，x₃，…，x₁₀的平均数为

，方差为s²，标准差为s，若s=0，则有（）
A．

=0
B．s²=0且

=0
C．x₁=x₂=…=x₁₀
D．x₁=x₂=…=x₁₀=0

【答案】分析：方差和标准差是反映数据波动的量，方差为0，说明数据没有波动，即数据都相等．
解答：解：∵s=0
∴s²=0
∴S²=[（x₁-

）²+（x₂-

）²+…+（x₁₀-

）²]÷10=0
∴x₁=x₂=…=x₁₀=

．
故选C．
点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

，则方差S²=

[（x₁-

）²+（x₂-

）²+…+（x_n-

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．还利用了非负数的性质：几个非负数的和为0，则这几个非负数均为0．

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（2）是否存在直线MN，使y的值为△ABC面积的