Question

【题目】有四张质地相同并标有数字0，1，2，3的卡片(如图所示)，将卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，第一次任意抽取一张(不放回)，第二次再抽一张．用列表法或画树状图法求两次所抽卡片上的数字恰好是方程x2－5x＋6＝0的两根的概率．

Answer 1

【答案】

【解析】先解方程求出方程的根，列表表示出所有可能的情况，根据方程的根确定出符合题意的情况数，然后用概率公式进行计算即可.

方程x2－5x＋6＝0的解为x1＝2，x2＝3，

列表如下：

	0	1	2	3
0		(0，1)	(0，2)	(0，3)
1	(1，0)		(1，2)	(1，3)
2	(2，0)	(2，1)		(2，3)
3	(3，0)	(3，1)	(3，2)

由上表得共有12种等可能情况，其中出现2和3的情况有2种，所以两次所抽卡片上的数字恰好是方程x2－5x＋6＝0的两根的概率为.