Question

【题目】某城市平均每天产生垃圾700 t，由甲、乙两家垃圾处理厂处理．已知甲厂每小时可处理垃圾55 t，费用为550元；乙厂每小时可处理垃圾45 t，费用为495元．

(1)如果甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，那么每天需几小时？

(2)如果该城市规定每天用于处理垃圾的费用不得高于7370元，那么至少安排甲厂处理几小时？

Answer 1

【答案】(1)甲、乙两厂同时处理每天需7 h;(2)至少安排甲厂处理6 h

【解析】试题分析：（1）设两厂同时处理每天需xh完成，根据题意可得等量关系：甲、乙两厂同时处理垃圾每天需时×（甲厂每小时可处理垃圾量+乙厂每小时可处理垃圾量）=每天产生的垃圾，得一元一次方程，解得即可；（2）设安排甲厂处理yh，则甲厂费用为550y，甲厂处理垃圾55y吨，则乙厂处理700-55y吨垃圾，则乙厂处理h，乙厂费用为495×，根据甲厂处理垃圾的费用+乙厂处理垃圾的费用≤7370列不等式求解即可．

试题解析：(1)设两厂同时处理每天需xh完成，

根据题意，得(55＋45)x＝700，解得x＝7.

答：甲、乙两厂同时处理每天需7 h.

(2)设安排甲厂处理y h，

根据题意，得550y＋495×≤7370，

解得y≥6.

∴y的最小值为6.

答：至少安排甲厂处理6 h.