Question

一次函数y=7-4x和y=1-x的图象的交点坐标为

 

，则方程组

4x+y=7 x+y=1

的解为

 

．

Answer 1

考点：一次函数与二元一次方程（组）

专题：

分析：解方程组

y=7-4x y=1-x

，即可得出交点坐标，由于一个一次函数解析式可以看做是一个二元一次方程，两个一次函数解析式可以组合成一个二元一次方程组，所以方程组的解就是两函数图象的交点．

解答：解：由题意得：

y=7-4x y=1-x

，
解得：

x=2 y=-1

，
即一次函数y=7-4x和y=1-x的图象的交点坐标为：（2，-1），
故其可看成方程组

4x+y=7 x+y=1

的解，
所以方程组

4x+y=7 x+y=1

的解为

x=2 y=-1

．
故答案为：（2，-1），

x=2 y=-1

．

点评：此题主要考查了二元一次方程组和一次函数的关系，关键是掌握方程组的解就是两函数图象的交点．