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    15．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，且$\frac{AE}{AC}$=$\frac{AD}{AB}$=$\frac{2}{3}$，若DE=4，则BC=6．

    分析 先证明△ADE∽△ABC，得出对应边的比等于相似比，即可得出结果．

    解答 解：∵$\frac{AE}{AC}$=$\frac{AD}{AB}$=$\frac{2}{3}$，∠A=∠A，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∴$\frac{DE}{BC}=\frac{AE}{AC}=\frac{2}{3}$，
    即$\frac{4}{BC}=\frac{2}{3}$，
    解得：BC=6；
    故答案为：6．

    点评 本题考查了相似三角形的判定与性质；熟记两边成比例且夹角相等的两个三角形相似是解决问题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，直线l1：y1=x+1与直线l2：y2=mx+n相交于点P（a，2）．
    （1）求a的值；
    （2）求直线l2的解析式；
    （3）写出y1＞y2＞0时，x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．
    （1）求证：△ADC≌△CEB．
    （2）AD=6cm，DE=4cm，求BE的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．等腰直角三角形ABC的斜边AB的长为4，CD为边AB上的高线，P为CD上的一点，以BP为直角边向下作等腰直角三角形BPE，如图所示，则DE的最小值为$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，在△ABC中，∠ADE=∠C，那么下列等式中，成立的是（　　）
    A．$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AE}{AB}$B．$\frac{AE}{BC}$=$\frac{AD}{BD}$C．$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$D．$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AD}{AB}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，△ABC中，点E在边AB上，过点E作EF∥BC交AC于点F，若$\frac{AE}{EB}$=$\frac{1}{2}$，S△AEF=1，则四边形EBCF的面积为（　　）
    A．4B．6C．8D．9

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在△ABC中，DE∥BC，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，若DE=2，BC=4，BE=2$\sqrt{3}$，且△ABC的周长为12，求△ADE的周长和DF的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其沿CD折叠，使点A落在边CB上的点A′处，则∠A′DB度数是10°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．对于实数x，我们规定[x）表示大于x的最小整数，如[4）=5，[$\sqrt{3}$）=2，[-2.5）=-2，现对64进行如下操作：64$\stackrel{第1次}{→}$[$\sqrt{64}$）=9$\stackrel{第2次}{→}$[$\sqrt{9}$）=4$\stackrel{第3次}{→}$[$\sqrt{4}$）=3$\stackrel{第4次}{→}$[$\sqrt{3}$）=2，这样对64只需进行4次操作后变为2，类似地，只需进行4次操作后变为2的所有正整数中，最大的是3968．

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