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(2013•甘井子区一模)在一个矩形材料中剪出中阴影所示的四边形(如图),请你根据图中的数据计算出BE、CD的长度(计算结果精确到0.1,参考数据:
3
≈1.73).
分析:在Rt△BCE中,CE=51mm,∠EBC=60°,求得BE,在Rt△ADF中,由∠FAD=45°,从而求得DF=AF=51mm,从而求得BE,CD的长度.
解答:解:在Rt△BCE中,∵CE=51mm,∠EBC=60°,
∴tan60°=
EC
BE

∴BE=
51
tan60°
=
51
3
=17
3
≈29.4mm;
在Rt△ADF中,由∠FAD=45°,得∠ADF=∠DAF=45°,
因此DF=AF=51mm,
∴FC=AE≈34+29.4=63.4mm,
∴CD=FC-FD≈63.41-51=12.4mm,
因此BE的长度约为29.4mm,CD的长度约为12.4mm.
点评:本题考查了直角三角形的应用,考查了在直角三角形中利用特殊角的三角函数求得三角形的边.
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