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一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线从左向右翻滚(如图),最终点B又落在水平线上.那么B点从开始至结束所走过的路径长度为(  )
A、
2
B、2+
2
C、4
D、
3
考点:旋转的性质,弧长的计算
专题:
分析:B点从开始至结束所走过的路径长度为两段弧长,一段是以点C为圆心,BC为半径,圆心角为120°,第二次是以A为圆心,AB为半径,圆心角为120°的两段弧长,依弧长公式计算即可.
解答:解:从图中发现:B点从开始至结束所走过的路径长度为两段弧长
即第一段=
120π×1
180
,第二段=
120π×1
180

故B点从开始至结束所走过的路径长度=
120π×1
180
+
120π×1
180
=
3

故选D.
点评:本题考查了旋转的性质、等边三角形的性质以及弧长公式的运用,解题的关键是从图中看出B点从开始至结束所走过的路径长度为两段弧长,然后依弧长公式计算.
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