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如图,ED∥FB,且∠1+∠2=180°.求证:∠AGF=∠ABC.
考点:平行线的判定与性质
专题:证明题
分析:欲证明∠AGF=∠ABC,只需证明FG∥CB即可.
解答:证明:∵ED∥FB,
∴∠2+∠3=180°.
又∵∠1+∠2=180°,
∴∠1=∠3,
∴FG∥CB,
∴∠AGF=∠ABC.
点评:本题考查了平行线的判定与性质.行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系.平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系.
练习册系列答案
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甲、乙两个工程队都有能力承包一项筑路工程,乙队单独完成的时间比甲队单独完成多5天,若先由甲、乙两队合作4天后,余下的工程再由乙队单独完成,一共所用时间和甲队单独完成的时间恰好相等.
(1)甲、乙两队单独完成此项任务需要多少天?
(2)为赶工期,两队合作,要求10天内完成任务,若甲队的工作效率不变,问乙队工作效率的增长率至少为多少?

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如图,为了给小区居民增加锻炼场所,物业拟在一宽为40米、长为60米的矩形区域内的四周修建宽度相同的鹅卵石小路,阴影部分用作绿化.当阴影部分面积为800平方米时,小路宽x为多少米.

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(1)计算:|-2|-
9
+(-1)2014-
38

(2)解方程组:
x+y=1
2x-y=-4

(3)
3x+2y=1
4x+3y=2

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计算:
12
-(π-3)0+(
1
3
 -
1
2
-tan60°.

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如图,图1是某中学九年级一班全体学生对三种蔬菜的喜欢人数的频数分布直方图.

回答下列问题:
(1)九年级一班总人数为
 
人;
(2)哪种蔬菜的喜欢人数频率最低?并求出该频率;
(3)请根据频数分布直方图中的数据,补全图2中的扇形统计图;
(4)菜市场某摊位上正好摆放有这三种蔬菜,张三去购买时,随机购买两种蔬菜,正好买到大白菜和空心菜的概率是多少?用树状图或列表说明.

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为响应市政府“创建国家森林城市”的号召,某小区计划购进A、B两种树苗共34棵,已知A种树苗的单价是B种树苗的
4
3

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(2)若A、B两种树苗的单价为(1)中的价格,且购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.

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二次函数y=ax2+bx的图象如图,若一元二次方程ax2+bx+k=0有实数解,则k的最小值为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=
3
2
,则∠A=
 
°.

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