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某同学身高1.65m,测得他在地面上的影子为2.2m,如果这时测得操场上的旗杆的影子为32.8m,那么该旗杆的高是多少米?

答案:
解析:

  解:因为AC∥DF,DE∥AB

  所以∠A=∠D

  又因为∠B=∠E=

  所以△ABC∽△DEF

  由此得

  AB==24.6(m)

  故该旗杆的高度为24.6m.

  解析:如图所示,分别用线段AB、BC表示旗杆和它的影子,用线段DE、EF表示某同学和他的影子,由于太阳光线是平行的,所以图中AB∥DE,DF∥AC,可得∠B=∠E,∠A=∠D,△ABC∽△DEF.利用相似三角形的对应边成比例,可得AB的高度.

  说明:利用太阳光线测量不易直接测量的物体的高度是常用的一种方法,要明确太阳光线是平行的.


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秋高气爽,菊花芬芳,艳阳高照,群情昂扬.某校八年级数学兴趣小组运用相似三角形的有关知识,并用两种方法测量学校操场南侧旗杆AB的高度.
(1)如图①,小丽同学站在旗杆顶端A在地面上的影子C处,此时小丽同学头顶D在地面上的影子E处.若小丽同学身高(CD)1.65m,小丽同学的影长CE=1.1m,旗杆的影长BC=12m.利用得到的数据,请你帮助数学兴趣小组求出旗杆AB的高度;
(2)如图②,小亮同学在旗杆AB与他之间的地面上平放一面小镜子,在镜子的C处做上一个标记,BC=15m,小亮同学看着镜子前后移动,直到看到旗杆顶端A在镜子中的像与镜子上的标记C重合,停止移动.此时小亮同学站在E处,CE=1.4m,眼睛D观察镜子时距离地面的高度DE=1.68m.利用得到的数据,请你帮助数学兴趣小组求出旗杆AB的高度.(友情提示:将两图中的人物看作垂直地面的线段,不用再画线作图)

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(2)如图②,小亮同学在旗杆AB与他之间的地面上平放一面小镜子,在镜子的C处做上一个标记,BC=15m,小亮同学看着镜子前后移动,直到看到旗杆顶端A在镜子中的像与镜子上的标记C重合,停止移动.此时小亮同学站在E处,CE=1.4m,眼睛D观察镜子时距离地面的高度DE=1.68m.利用得到的数据,请你帮助数学兴趣小组求出旗杆AB的高度.(友情提示:将两图中的人物看作垂直地面的线段,不用再画线作图)

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(2)如图②,小亮同学在旗杆AB与他之间的地面上平放一面小镜子,在镜子的C处做上一个标记,BC=15m,小亮同学看着镜子前后移动,直到看到旗杆顶端A在镜子中的像与镜子上的标记C重合,停止移动.此时小亮同学站在E处,CE=1.4m,眼睛D观察镜子时距离地面的高度DE=1.68m.利用得到的数据,请你帮助数学兴趣小组求出旗杆AB的高度.(友情提示:将两图中的人物看作垂直地面的线段,不用再画线作图)

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