Question

为测量大楼CD的高度，某人站在A处测得楼顶的仰角为45°，前进20m后到达B处测得楼顶的仰角为60°，求大楼CD的高度．

Answer 1

分析：此题可利用两仰角的正切值及CD的高度表示AB，即AB=

CD

tan45°

-

CD

tan60°

，求得CD即可．

解答：解：如图，
依题意得∠CBD=60°，∠CAD=45°，AB=20m，
设CD=xm，则AB=

CD

tan45°

-

CD

tan60°

，
20=x-

3

3

x，解得：x=（30+10

3

）m，
答：大楼CD的高为（30+10

3

）m．

点评：本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．