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13.解方程:
(1)4(x+1)2=36;
(2)x2-x-56=0;
(3)2x2-4x-1=0;
(4)(x-2)2=(2x+3)2

分析 (1)先将方程变形为(x+1)2=9,再利用直接开平方法求解即可;
(2)利用因式分解法求解即可;
(3)利用公式法求解即可;
(3)利用直接开平方法求解即可.

解答 解:(1)4(x+1)2=36,
(x+1)2=9,
x+1=3,或x+1=-3,
所以x1=2,x2=-4;

(2)x2-x-56=0,
(x-8)(x+7)=0,
x-8=0,或x+7=0,
所以x1=8,x2=-7;

(3)2x2-4x-1=0,
∵a=2,b=-4,c=-1,
∴△=b2-4ac=(-4)2-4×2×(-1)=24,
∴x=$\frac{4±\sqrt{24}}{2×2}$=$\frac{2±\sqrt{6}}{2}$
所以x1=$\frac{2+\sqrt{6}}{2}$,x2=$\frac{2-\sqrt{6}}{2}$;

(4)(x-2)2=(2x+3)2
x-2=2x+3,或x-2=-(2x+3),
所以x1=-5,x2=-$\frac{1}{3}$.

点评 本题考查了解一元二次方程的方法,当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时,一般情况下是把左边的式子因式分解,再利用积为0的式子的特点解出方程的根.因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法,要会灵活运用.当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法,此法适用于任何一元二次方程.

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