Question

如图，抛物线y＝－x²+2x+m（m＜0）与x轴相交于点A（x₁，0）、B（x₂，0），点A在点B的左侧．当x＝x₂－2时，y______0（填“＞”“＝”或“＜”号）．

Answer 1

＜．

试题分析：本题考查了二次函数根与系数的关系，由根与系数的关系得到m小于0，并能求出x=x₂-2小于0，结合图象从而求得y值的大于0．
解：∵抛物线y=-x²+2x+m（m＜0）与x轴相交于点A（x₁，0）、B（x₂，0），
∴x₁+x₂=2，x₁x₂=-m＞0，
∴m＜0，x₁＞0，x₂＞0，
∵x₁+x₂=2
∴x₁=2-x₂
∴x=-x₁＜0
∴y＜0
故答案为＜．