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    12．矩形ABCD的长AD=15cm，宽AB=10cm，∠ABC的平分线分AD边为AE、ED两部分，这AE、ED的长分别为（　　）
    A．11cm和4cmB．10cm和5cmC．9cm和6cmD．8cm和7cm

    分析 根据已知条件以及矩形性质证△ABE为等腰三角形得到AB=AE

    解答 解：∵矩形ABCD中，BE是角平分线．
    ∴∠ABE=∠EBC．
    ∵AD∥BC．
    ∴∠AEB=∠EBC．
    ∴∠AEB=∠ABE
    ∴AB=AE．
    ∵AB=10cm，AD=15cm，
    ∴AE=10cm，DE=5cm．
    故选B．

    点评 此题考查了矩形的性质与等腰三角形的判定与性质．注意出现角平分线，出现平行线时，一般出现等腰三角形，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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    2．如图，矩形ABCD中，线段EF过对角线的交点O，交AB、CD于点E、F，阴影部分的面积为S1，矩形ABCD的面积为S，则$\frac{{S}_{1}}{S}$=$\frac{1}{4}$．

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    3．关于x2+bx+c=0的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则x2+bx+c分解因式的结果为（x-1）（x-2）．

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    20．已知二次函数y=ax2-4x+1的图象与x轴的两个交点，则a的取值范围是a＜4且a≠0．

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    7．如图，四边形OABC是矩形，ADEF是边长为2的正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=$\frac{6}{x}$的图象上，则AB的长为6．

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    17．同位角在被截直线的同侧，截线的同旁；内错角在被截直线之间，截线的两侧；同旁内角在被截直线之内，截线的同旁．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．请你按下列程序进行计算，把答案填写在表格内，然后看看有什么规律，想想为什么会有这样的规律？

    （1）填写表内的空格：
    输入 n32-1-2…
    输出答案32-1-2…
    （2）你发现的规律是：输入什么数，输出时仍为原来的数．
    （3）请用简要的过程说明你发现的规律．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．小华跟爸爸妈妈被带去超市进行购物，小华看中了一件商品，甲乙两个超市都在出售，而且是以同样的价格在出售，为了吸引顾客，两家各自推出不同的优惠方案．
    甲超市：累计购买200元商品后，再购买的商品按原价的80%收费；
    乙超市：累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费．
    设小华累计购物x元（x＞200）
    （1）请用含x的代数式分别表示小华在两家超市购物所付的费用；
    （2）请问：什么情况下，小华在两家超市购物花费一样多？
    什么情况下，小华在甲超市花费少？
    什么情况下，小华在乙超市花费少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．问题背景：如图（a），点A，B在直线L的同侧，要在直线L上找一点C，使AC与BC的距离之和最小，我们可以作出点B关于直线L的对称点 B′，连接A B′与直线L交于点C，则点C即为所求．

    （1）运用：如图（b），已知⊙O的直径CD为4，点A在⊙O 上，∠ACD=30°，B为弧AD的中点，P为直径CD上一动点，则BP+AP的最小值为多少？写出解答过程．
    （2）拓展：如图（c），在抛物线y=x2-2x-3的对称轴上有两动点M，N（点M在点N的下方），且MN=6，试求四边形ACMN的周长最小值 （直接写出答案）．

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