Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=12，E、F分别是BD、AC的中点．则线段
EF的长为______．

Answer 1

连接DF，并延长交BC于点G，
∵AD∥BC，
∴∠DAF=∠GCF，
在△ADF和△GCF中，

∠DAF=∠GCF AF=CF ∠AFD=∠CFG

，
∴△ADF≌△CGF（ASA），
∴DF=FG，CG=AD=4，
∴BG=BC-CG=12-4=8，
∵BE=DE，
∴EF=

1

2

BG=4．
故答案为：4．