Question

如图，∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，∠AOB=114°，求∠COD的度数．

Answer 1

考点：角平分线的定义

专题：

分析：根据题意先求出∠AOC，再求出∠AOD，即可求出∠COD．

解答：解：∵∠COB=2∠AOC，∠AOB=114°，
∴∠AOC=

1

3

∠AOB=38°，
又∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=

1

2

∠AOB=57°，
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=57°-38°=19°．

点评：本题考查了角平分线的定义；弄清角之间的相等关系、倍数关系是解决问题的关键．