Question

10．如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是1m²．

Answer 1

分析 首先确定小石子落在不规则区域的概率，然后利用概率公式求得其面积即可．

解答 解：∵经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，
∴小石子落在不规则区域的概率为0.25，
∵正方形的边长为2m，
∴面积为4m²，
设不规则部分的面积为s，
则$\frac{s}{4}$=0.25，
解得：s=1，
故答案为：1．

点评 考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是了解大量重复试验中事件发生的频率可以估计概率．