Question

12．在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，用四边形覆盖如图所示，被覆盖的网格线中，竖直部分的线段的长度之和记作m，水平部分的线段的长度之和记作n，则m-n=（　　）

• A． 0
• B． 0.5
• C． -0.5
• D． 0.75

Answer 1

分析 根据平行线等分线段定理，梯形中位线定理、三角形中位线定理，分别求出m、n即可解决问题，

解答 解：如图

在△ACD中，易知DF=3，PM=$\frac{1}{2}$DF=$\frac{3}{2}$，
又PM=$\frac{1}{2}$（EG+QT），
∴EG+QT=3，
∴EG+PM+QT+FD=$\frac{15}{2}$，
易知MN=$\frac{1}{3}$AC，GH=$\frac{2}{3}$AC，
∴AC+GH+MN=10，
用此方法可得m=$\frac{25}{2}$，n=$\frac{25}{2}$，
∴m-n=0，
故选A．

点评 本题考查平行线等分线段定理、三角形中位线定理、梯形中位线定理等知识，解题的关键是学会灵活运用所学知识解决问题，属于中考创新题目．