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    在△ABC中，已知AB=15，AC=13，BC边上的高AD=12，则△ABC的周长为（　　）
    A．14B．42C．32D．42或32
    此题应分两种情况说明：
    （1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中，
    BD=
    		AB2-AD2
    =
    		152-122
    =9，
    在Rt△ACD中，
    CD=
    		AC2-AD2
    =
    		132-122
    =5，
    ∴BC=5+9=14
    ∴△ABC的周长为：15+13+14=42；

    （2）当△ABC为钝角三角形时，
    在Rt△ABD中，BD=
    		AB2-AD2
    =
    		152-122
    =9，
    在Rt△ACD中，CD=
    		AC2-AD2
    =
    		132-122
    =5，
    ∴BC=9-5=4．
    ∴△ABC的周长为：15+13+4=32
    ∴当△ABC为锐角三角形时，△ABC的周长为42；当△ABC为钝角三角形时，△ABC的周长为32．
    故选D．
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    如图，点C在线段BD上，AC⊥BD，CA=CD，点E在线段CA上，且满足DE=AB，连接DE并延长交AB于点F．
    （1）求证：DE⊥AB；
    （2）若已知BC=a，AC=b，AB=c，设EF=x，则△ABD的面积用代数式可表示为；S△ABD=
    1
    2
    c(c+x)    你能借助本题提供的图形，证明勾股定理吗？试一试吧．

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    请根据图1中直接三角形叙述勾股定理．

    以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a，b为底，以a+b为高的直角梯形（如图2）．请你利用图2，验证勾股定理；
    利用图2中的直角梯形，我们可以证明
    a+b
    c
    ＜
    		2
    ．其证明步骤如下：
    ∵BC=a+b，AD=______；
    又∵在直角梯形ABCD中有BC______AD（填大小关系），即______．
    ∴
    a+b
    c
    ＜
    		2
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，一圆柱高8cm，底面直径是4cm，一只蚂蚁在圆柱表面从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（取π=3）是（　　）
    A．10cmB．12cmC．14cmD．无法确定

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，AB=BC，D为AC边的中点，过点D作DE⊥DF，交AB于点E，交BC于点F．
    （1）试判断线段DE与DF是否相等？并说明理由；
    （2）若AE=4，FC=3，求线段EF的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A2的边长为6cm，正方形B的边长为5cm，正方形C的边长为5cm，则正方形D的面积是______cm2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，有一个圆锥形的粮堆，其主视图是边长为6cm的正三角形，母线的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程是______（结果不取近似数）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，CD为高，且AD=2，BD=8，如果CD=4，那么∠ACB的平分线CE=______．

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