如图.在△ABC中.点D.E分别在AB和AC边上.若$\frac{AB}{AC}$=$\frac{AD}{AE}$=$\frac{4}{5}$.EC=4cm.求线段BD的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．

如图，在△ABC中，点D、E分别在AB和AC边上，若$\frac{AB}{AC}$=$\frac{AD}{AE}$=$\frac{4}{5}$，EC=4cm，求线段BD的长．

分析设AB=4x，AD=4y，根据题意得到AC=5x，AE=5y，列出算式，求出线段BD的长．

解答解：设AB=4x，AD=4y，
∵$\frac{AB}{AC}$=$\frac{AD}{AE}$=$\frac{4}{5}$，
∴AC=5x，AE=5y，
∵EC=4cm，
∴AC-AE=5x-5y=4，
则BD=4x-4y=$\frac{16}{5}$．

点评本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．

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16．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，过点A作CD的垂线交CD延长线于点E，AE=3，CE=6，则CD的长为$\frac{15}{4}$．

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14．阅读理解：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A所对的边BC记为a，叫做∠A的对边，∠A所相邻的边AC记为b，叫做∠A邻边，新定义：tan∠A=$\frac{∠A的对边}{∠A的邻边}$=$\frac{a}{b}$
①在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，AB=4，则tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，tan60°=$\sqrt{3}$；
②在等腰直角三角形中，则tan45°=1
③运用新知：喜欢数学的小伟沿笔直的河岸BC进行数学实践活动，如图2，河对岸有一码头A，小伟在河岸B处测得
∠ABD=45°，沿河岸行走300米后到达C处，在C处测得∠ACD=30°，求河宽AD．

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11．点A，B在数轴上分别表示有理数a，b（不妨设A点在B点左侧），A，B两点间的距离表示为|AB|，设点O表示原点，当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1），|AB|=|OB|=|b|，当A，B两点都不在原点时：
①如图（2），点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|．
②如图（3），点A，B都在原点的左边，|AB|=|OA|-|OB|=|a|+|b|．
③如图（4），点A，B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|．

根据以上信息，回答下列问题．
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是3．数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是3．数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4．数轴上有表示x的点A和表示-1的点B，如果|AB|=2，那么x为-3或1．
（2）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，试化简：|a-b|+|a+b|+|a|-|b|．